Wspaniały świat S1E2

Opis

Dylemat Monty'ego Halla. To sprzeczna z instynktem chęć wyboru opcji z większym prawdopodobieństwem wygranej. Obliczono, że przejście od pierwotnego wyboru gracza do ostatniej możliwej opcji po wyeliminowaniu wszystkich bezsensownych strzałów, zamiast pozostania przy pierwotnym wyborze, daje większą szansę na wygraną. Część 2. Problem z urodzinami. Przedstawia on sytuację, która odnosi się do nieintuicyjnej reakcji mózgu na wykładniki. Próbujemy dowiedzieć się, dlaczego tylko 23 osoby mają 50% szans na urodzenie się samego dnia, podczas gdy jest 365 unikalnych możliwości. Dylemat zwykle pojawia się, gdy ignorujemy fakt, że nawet małe grupy mogą tworzyć kilka par, i faktycznie obliczamy prawdopodobieństwo tego samego dnia urodzenia, przemilczając możliwość, że nie będziemy mieć razem urodzin, mnożąc przez siebie indywidualne prawdopodobieństwa dzielenia tego samego dnia urodzenia, wykluczając możliwości dzielenia wspólnego dnia urodzin i mnożąc przez siebie poszczególne możliwości. Odpowiedzi mogą być dość zaskakujące, gdy wykonane obliczenia nie są intuicyjne. Część 3. Upadek hazardzisty. Ten schemat pokazuje, w jaki sposób gracz z mniejszą kwotą zawsze będzie przegrywał na dłuższą metę, mając 50% szans na zwycięstwo i nieograniczoną liczbę rund do dyspozycji. Upadek hazardzisty obala również czynnik "szczęścia", podkreślając, że każda rozegrana runda daje inne możliwości niż poprzednie, dzięki czemu szanse na wygraną zawsze wynoszą 50%. Część 4. Paradoks nieskończonego hotelu. Ten paradoks pokazuje, jak nieskończoność, pomimo swojego ogromu, nie można zostać w pełni ujęta umysłem, zwłaszcza gdy wykracza poza granice policzalności. Paradoksalna część pojawia się, gdy połączenie dwóch zbiorów z niepoliczalnymi elementami nadal będzie nieskończonością; dodawanie, odejmowanie, mnożenie lub dzielenie nieskończoności przez nieskończoność to wciąż nieskończoność. Część 5. Zagadka szafki. Pokazuje ona, jak sprawnie i szybko dana osoba potrafi rozkładać całość na czynniki pierwsze. Najważniejsze jest tu oszacowanie, które liczby od 1 do 100 są liczbami całkowitymi, ale rozwiązanie leży w liczbie możliwości, które dają poszczególne z nich. Liczby całkowite dają wiele możliwości, ponieważ możną się one przez siebie i liczy jako jedna w kontekście zagadki, pozostawiając kolejne numery szafek otwarte w naprzemiennym schemacie otwierania i zamykania.